《人民检察院民事诉讼监督规则》第126条明确规定,当事人可以申请复查的案件类型为检察机关对同级法院生效民事裁判作出的不支持监督申请决定。根据反向推理,当事人不可以申请复查的案件类型主要包括:
(1)检察机关对当事人提出审判程序违法、审判人员违法、执行活动违法监督申请作出的不支持监督申请决定;(2)上一级检察机关对下一级检察机关提请抗诉案件作出的不支持监督申请决定;(3)最高检作出的不支持监督申请决定;(4)检察机关作出的终结审查决定;(5)检察机关向法院提出再审检察建议、抗诉或者提请上一级检察机关抗诉;(6)上一级检察机关作出的复查决定。